De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Anagrammen van LOKAAL

Bij boekhandelaar van Est zijn er 10.000 2de handsboeken te koop. Hiervan zijn er 750 beschadigd. Een klant koopt 10 boeken. Hoe groot is de kans dat hier minimaal 1 beschadigd boek bij zit?

Klopt mijn volgende berekening dan:
Kans op beschadigd boek
750 / 10.000 = 0.075
λ (n · p)
10 · 0,075 = 0.75
Kans = 1 – P (≥1)
Kans = 1 – e^-0.75 = 0.528

Alvast bedankt!

• Poisson-verdeling

Antwoord

Bijna, je voorlaatste regel zou $P(X=0)$ moeten zijn want je wilt juist $P(X\ge1)$ berekenen; je laatste regel is weer wel in orde.
Je kunt de kans ook zonder benadering berekenen: je kunt het aantal mogelijke groepjes boeken tellen en het aantal zonder beschadigde en het tweede aantal door het eerste delen:
$$
\frac{\binom{9250}{10}}{\binom{10000}{10}}\approx 0.4584
$$dan is je gevraagde kans dus ongeveer $0.5416$.
Je kunt ook een binomiale benadering doen, de kans op nul beschadigde boeken is dan
$$
0.925^{10}\approx0.4586
$$met gevraagde kans ongeveer $0.5414$.
De poissonbenadering wijkt dus ongeveer $0.02$ aaf.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Telproblemen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024